报告题目：Energy Casecade for Hamiltonian Nonlinear Klein-Gordon Equations

报告人：雷震

单位：复旦大学

时间：2023年8月10日15:00

地点：学院一楼报告厅

摘要：In this talk we consider nonlinear Klein-Gordon equations with potential We prove that spatially localized and time-periodic bound states of the linear problem may be destroyed by generic nonlinear Hamiltonian perturbations, via energy transfers from the discrete to continuum modes and slow radiation of energy to infinity. We explore the underlying mechanism (generalized Fermi's Golden Rule) of such phenomenon and give descriptions on the transfer rate in the full generality: small or large and single or multiple eigenvalues, high dimensional eigenspaces. This settles a longstanding problem raised in the paper of Soffer-Weinstein 1999, in which single and large eigenvalue case was first treated. This is a joint work with my students Jie Liu and Zhaoiie Yang.

简介：雷震，复旦大学数学科学学院教授、经理，中国工业与应用数学学会副理事长，第八届教育部科学技术委委员，上海应用数学中心副主任。雷震教授于2006年博士毕业于复旦大学，2011年起任复旦大学数学科学学院教授、博士生导师。2007年在美国加州理工学院做博士后，2010年冬季在纽约大学做访问学者，2012年在哈佛大学做高级研究学者，2014年春季为美国普林斯顿高级研究院member。雷震教授的主要研究领域是流体力学中的偏微分方程及非线性波动方程解的定性理论及应用，他提出了强零条件的概念，发现了不可压流体的非线性内蕴强退化结构，建立了二维不可压弹性力学方程组经典解的整体稳定性理论与自由边值理论，并在Navier-Stokes方程组轴对称解第一型奇点的排除与古代解的Liouville性质、非线性Klein-Gordon方程的能量级联理论和波动方程的精确边界能控性理论等方面做出了重要贡献，成果得到了包括多位菲尔茨奖、沃尔夫奖获得者在内的同行的高度评价，目前在Communications on Pure and Applied Mathematics等国际知名学术期刊上发表论文50余篇，任Chinese Annals of Mathematics副主编、《复旦学报》（自然科学版）副主编、中国工业与应用数学学会内刊《CSIAM简讯》与《CSIAM通讯》执行主编及多个国际期刊的编委。雷震教授曾获2020年国家自然科学二等奖（第一获奖人）、2022年科学探索奖、2022年上海市科技精英、2014年上海市自然科学牡丹奖、2011年教育部自然科学一等奖(第二获奖人)、教育部“基础学科拔尖员工培养计划”实施十周年优秀导师奖等，曾入选国家级高层次人才计划3项、国家级高层次青年人才计划3项等。