报告题目：幂零映射的概率

主 讲 人：吴耀琨

单 位：上海交通大学

时 间：4月25日15:00

腾 讯 ID: 176 607 830

密 码：123456

地 点：公司一楼报告厅

摘 要：

给定一个集合以及其上一个映射，该映射的迭代的动力学行为非常容易着手观察，且蕴含着不少有趣的数学现象，譬如Arnold2005年在著名的杜布纳数学夏令营为高中生和本科生演讲的题材之一也与此有关（见：V.I. Arnold，实验数学（影印版），Lecture 2: Combinatorial Complexity and Randomness，高等教育出版社. 2021）。称集合S上自映射f是幂零的，如果其迭代序列中包含常值映射。n元集合上有多少幂零映射？一个含n个元素的有限向量空间上有多少幂零的仿射变换？本报告的主体是为大家转述Leinster最近在美国数学月刊上发表的相关精彩故事：T. Leinster, The probability that an operator is nilpotent, American Mathematical Monthly 128 (2021) 371--375.本报告旨在鼓励大家动手做实验，探索发现更多有趣的动力学现象。

简 介：

吴耀琨，上海交通大学数学科学学院教授，博士生导师，研究方向为组合学，包括算法图论、离散动力系统、代数组合等。本科毕业于中国科学技术大学，博士毕业于上海交通大学，师从李乔教授。发表论文40多篇，多次主持国家自然基金面上基金。