题目:  Group dynamic behaviours for delayed linear systems

时间：8月28日上午10:30--11:30

地点: 数学院北阶

摘要:  Two or more groups with different initial opinions can develop into a consensus with appropriate inter- and intra-group interactions and communication delay. In this talk, we consider the case when zero is a semi-simple eigenvalue of the normalized connection matrix, and we expand the concept of consensus where opinions of all individual agents must converge to the common (consensus) value to the weak consensus where opinions are clustered and the consensus value is no longer a scalar constant but a vector in a certain consensus subspace. The linearity of the system enables us to adopt an argument of Atay, using the phase space decomposition in terms of the standard bilinear form for functional differential equations, to derive sharp conditions for the system to reach a weak consensus, and to calculate the consensus vector. This calculation also informs how the consensus value of the coupled systems depends on the consensus of the subgroups, initial conditions and communication delay. We also point out the challenge of extending these results to nonlinear versions of the opinion dynamical systems with delay. This is a joint work with Jianhong Wu.

报告人简介：

刘易成，理学博士，2008年博士毕业于国防科技大学。现为国防科技大学副教授，硕士生导师，《International Journal of Mathematics and Statistics》编委；《Mathematical Reviewer》评论员；湖南省数学学会理事。2010年全国优秀博士论文提名论文作者。

现从事时滞自组织系统的集群理论研究，建立了集群速度与初始状态的显式关系式，理论上解决了集群速度可控性问题；建立了多群组的一致性与分类的动力学判据。主持国家自然科学基金面上项目、国家自然科学基金青年项目、湖南省自然科学基金等项目近10项；作为主要研究人员参与军队重点基金项目、国家自然科学基金、海外合作基金等5项。出版专著1部，教材1部；发表学术论文30篇，其中SCI检索23篇。3篇论文进入ESI数学前10%层次。曾受邀赴美国加州大学洛杉矶分校、加拿大约克大学、澳大利亚国立大学、新西兰奥克兰大学访问或合作研究。

数学建模指导方面：2015年全国老员工数学建模竞赛A题：《太阳影子定位》命题人。2011年11月（数学建模20周年）接受中国教育电视台《中国教育报道》栏目专题采访。近5年，指导国际老员工数学建模竞赛获一等奖4项，二等奖7项；指导全国老员工数学建模竞赛获国家二等奖2项，省一等奖4项。